Деление двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком

Как научить ребенка делить столбиком

Чтобы научить малыша «разбивать» числа в столбик (например, 256 / 4), нужно начертить на листе бумаги вертикальную линию и разделить ее с правой части пополам. Слева нужно написать первое число, а справа над чертой – второе. Далее нужно спросить у ребенка, сколько четверок помещается в двойке – нисколько. Тогда берем 25 и снова спрашиваем, сколько поместится четверок в двадцати пяти? Верно – шесть.

Пример деления в столбик

Пишем цифру 6 в правом нижнем углу под линией, а под 25 записываем цифру 24, чтобы записать ответ – 1. Сносим к единице цифру 6, получается 16 – сколько четверок помещается в этом числе? Правильно – 4. Пишем 4 рядом с 6 в ответе, а под 16 записываем 16, подчеркиваем и получаем остаток 0. Это означает, что все было сделано правильно.

Умножать следует по такому же принципу, но верхнее число нужно умножать на последнюю цифру нижнего. Стоит заметить, что на последние нули умножать не нужно.

Обратите внимание! Если в примере урока присутствует множитель с нулями, то их нужно выносить за пример, а числа писать строго под числами. Следуя всем этим правилам и рекомендациям, можно легко и быстро научить своего карапуза элементарным законам математики

Но даже если у школьника на начальных этапах ничего не получается, кричать и наказывать его категорически не рекомендуется, чтобы вообще не «отбить» охоту к учебе

Следуя всем этим правилам и рекомендациям, можно легко и быстро научить своего карапуза элементарным законам математики. Но даже если у школьника на начальных этапах ничего не получается, кричать и наказывать его категорически не рекомендуется, чтобы вообще не «отбить» охоту к учебе.

Принцип деления для детей

Дальше приступают к формированию самого понимания, что деление – это процесс разделения чего-нибудь на одинаковые части. Проще всего обучить ребенка такому математическому действию – попросить разделить небольшое количество предметов между ним и членами семьи. Используя игровой подход, ему легче уловить суть самого процесса деления.

Так, например, просят разделить апельсин на дольки между ним и членами семьи, чтобы у всех было поровну. Сначала ребенок будет перекладывать по одной штучке. Потом нужно предложить ему подсчитать, сколько долек было изначально, и какое количество досталось каждому.

Надо показать ребенку, что уметь разделить предметы – значит разложить их таким образом, чтобы все получили поровну независимо от количества участников. При этом объясняют, что не всегда их можно разделить на одинаковые части. Приводят пример. Если 10 яблок разделить между папой, мамой и бабушкой, то каждый получит по 3 штуки, а 1 останется.

Чтобы процесс обучения давался ребенку более легко, можно использовать наглядный материал. Используйте счетные палочки, раскладывая их в отдельные «кучки», имитируя деление палочек на несколько равных частей. Можно использовать орешки, семечки, карандаши. Обязательное условие – учитесь играя.

После того, как ребенок усвоил саму суть принципа деления, надо начинать изучать математическую запись этой операции. Объясняют, что деление – операция противоположная умножению. Демонстрируют это с помощью таблицы умножения.

Например, 3х2=6. Надо повторить, что произведение данных чисел равно результату умножения. Потом показать, что операция деления, противоположная умножению и все это показать ребенку. Делят наше произведение «6» на множитель «3», и в результате будет другой множитель.

Задача родителей – объяснить юному дарованию таблицу умножения «наизнанку»

Очень важно, чтобы ребенок ее хорошо усвоил. Это знание будет просто необходимо для изучения деления в столбик

Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?

дети-школьники тренируются делить числа столбиком

Во-первых, учтите ряд вводных факторов:

• ребёнок знает таблицу умножения
• хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
• понимает разницу между целым и его составными элементами

Дальше акценты в ваших действиях выглядят так:

• поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
• объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
• превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
• подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
• первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.

Сам процесс освоения деления столбиком:

• запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
• предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
• подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
• помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
• следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
• снова помогите с записью действия,
• продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
• закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.

Сначала стоит доходчиво объяснить, что такое деление на простом примере. Суть математического действия — разложить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся на доступных примерах: раздают кусочки торта гостям, рассаживают кукол по 2 машинам.

Когда малыш усвоит суть деления, покажите его запись на листке. Используйте уже знакомые задания с простыми числами:

• Сначала запишите задачу обычным способом: 250:2=?
• Каждому числу дайте название: 250 — делимое, 2 — делитель, результат после знака равно — частное.
• Затем сделайте сокращенную запись столбиком (уголком):

• Рассуждайте вместе так: сначала найдем неполное частное. Это будет 2, так как оно не меньше делителя, а вернее, равно ему. В этом числе помещается один делитель, значит, в частное записываем цифру 1 и умножаем ее на 2. Заносим полученный результат под делимым. Отнимаем 2-2. Получится ноль, поэтому сносим следующее число и опять подыскиваем частное. Совершаем математическое действие до тех пор, пока не получится ноль.
• После получения окончательного результат сделайте проверку с помощью умножения: 125х2=250.

Желательно научить третьеклассника рассуждать в процессе вычисления вслух, выполнять действия на черновике. Сначала проговаривайте алгоритм вместе, потом только слушайте ученика и помогайте исправить ошибки.

Итак, как объяснить ребенку деление столбиком:

• Постарайтесь сначала объяснить на маленьких цифрах. Возьмите счетные палочки, например, 8 штук
• Спросите у ребенка, сколько пар в этом ряду палочек? Правильно — 4. Значит, если разделить 8 на 2, получится 4, а при делении 8 на 4 получится 2
• Пусть ребенок сам разделит другое число, например, более сложное: 24:4
• Когда малыш освоил деление простых чисел, тогда можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные

Как объяснить ребенку, что такое умножение и деление

Причина непонимания умножения и деления в большинстве случаев кроется в банальном отсутствии внимательности у школьника

В раннем возрасте деткам сложно концентрировать внимание на чем-то конкретном более 15 минут, поэтому они поддаются влиянию различных отвлекающих факторов

Обратите внимание! Ребенок может стесняться задавать учителю один и тот же вопрос несколько раз, потому что боится показаться глупым в глазах окружающих. В такой ситуации нужно провести со школьником беседу, уточнить детали, которые ему непонятны после объяснения материала, и успокоить

Для того чтобы объяснить ребенку понятие «умножение», для начала нужно подготовить распечатку таблицы умножения Пифагора (нарисовать ее собственноручно или распечатать на принтере). Без такой таблицы не получится разъяснить сам принцип только с помощью обычных примеров. На начальном этапе пусть ребенок сам постарается определить закономерность (желательно, чтобы это занятие стало увлекательной игрой).

Изучая данный раздел математики, детишкам должны быть известны такие простые действия, как сложение и вычитание. Разъясняя своему чаду принцип работы умножения, рекомендуется использовать самый элементарный прием. Нужно разобраться, что фраза «умножить число шесть на число два» или же «шестью два» означает то же самое, что и «шесть плюс шесть». Также следует записать пример в виде цифр для визуализации: 6*2 = 6+6.

Таблица умножения Пифагора

Объяснение принципа деления

Для того чтобы разъяснить ребенку, как нужно правильно делить, совсем необязательно использовать скучные учебники. Вместо них можно взять яблоки, конфеты и игрушки. Взрослый должен попросить карапуза разделить между тремя – четырьмя куклами пять конфеток или яблок, а далее количество фруктов следует постепенно увеличивать до 8-10.

Важно! Малыш сначала будет раскладывать предметы медленно, делая большие паузы, но кричать на него категорически запрещено, лучше запастись терпением. После того, как сладости или фрукты были разделены между игрушками, пусть ребенок посчитает, сколько их получилось у каждой куклы и поведет итог

Если было 6 карамелек и их раздали трем куклам – каждой досталось по 2. После чего родитель должен объяснить своему ребенку, что «разделять» означает «раздать всем поровну»

После того, как сладости или фрукты были разделены между игрушками, пусть ребенок посчитает, сколько их получилось у каждой куклы и поведет итог. Если было 6 карамелек и их раздали трем куклам – каждой досталось по 2. После чего родитель должен объяснить своему ребенку, что «разделять» означает «раздать всем поровну».

Еще один игровой пример представлен делением на цифрах. Нужно сказать карапузу, что цифры – это те же фрукты или конфеты и приучать, что количество сладостей, которые следует разделить, принято называть «делимое». А люди, на которых делятся конфеты, – это «делитель».

Как вычитать столбиком

Вычитание многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом (уменьшаемое сверху, вычитаемое снизу) так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Слева между числами ставится знак действия. Под вычитаемым проводят черту. Вычисление начинают с разряда единиц: из единиц вычитают единицы, затем из десятков – десятки и т. д. Результат вычитания записывают под чертой:

Рассмотрим пример, когда в каком-либо разряде цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого:

От  2  мы не можем отнять  9,  что нам делать в этом случае? В разряде единиц у нас нехватка, но в разряде десятков у уменьшаемого аж  7  десятков, поэтому мы можем один из этих десятков перекинуть в разряд единиц:

В разряде единиц у нас было  2,  мы перекинули десяток, стало  12  единиц. Теперь мы легко можем от  12  отнять  9.  Записываем под чертой в разряде единиц  3.  В разряде десятков у нас было  7  единиц, одну из них мы перекинули в простые единицы, осталось  6  десятков. Записываем под чертой в разряде десятков  6.  В результате мы получили число  63:

Вычитание столбиком обычно не записывают так подробно, вместо этого, над цифрой разряда, у которого будет занята единица, ставят точку, чтобы не запоминать, у какого разряда надо будет дополнительно вычесть единицу:

При этом говорят так:  из  2  вычесть  9  нельзя, занимаем единицу, из  12  вычитаем  9  — получим  3,  пишем  3,  в разряде десятков у нас было  7  единиц, мы одну перекинули, осталось  6,  пишем  6.

Теперь рассмотрим вычитание столбиком из чисел, содержащих нули:

Начинаем вычитать. От  7  отнимаем  3,  пишем  4.  От нуля мы не можем отнять  5,  поэтому мы вынуждены занять единицу в старшем разряде, но в старшем разряде у нас тоже  0,  поэтому и для этого разряда мы вынуждены занять в более старшем разряде. Занимаем единицу из разряда тысяч, получаем  10  сотен:

Одну из единиц разряда сотен мы занимаем в младший разряд, получаем  10  десятков. Из  10  вычитаем  5,  пишем  5:

В разряде сотен у нас осталось  9  единиц поэтому, от  9  отнимаем  6,  пишем  3.  В разряде тысяч у нас была единица, но мы её потратили на младшие разряды, поэтому здесь остаётся нуль (его записывать не надо). В результате мы получили число  354:

Такая подробная запись решения была приведена, чтобы было проще понять, как выполняется вычитание столбиком из чисел содержащих нули. Как уже упоминалось, на практике решение обычно записывается так:

А все упомянутые действия выполняются в уме. Чтобы было легче выполнять вычитание, запомните простое правило:

Если при вычитании столбиком над нулём стоит точка, нуль превращается в  9.

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше – записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет – НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать. После прохождения курса ребенок сможет:. После прохождения курса ребенок сможет:

После прохождения курса ребенок сможет:

1. В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
2. Научится запоминать на более длительный срок
3. Увеличится скорость воспоминания нужной информации

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Обучение делению в столбик в форме игры

Можно поставить задачи таким образом:

1Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Деление чисел

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Как выучить деление и умножение с ребенком

Самый элементарный метод, с помощью которого можно научиться умножать и делить, представлен наглядной демонстрацией разделения предметов на равные части или же увеличения этих долей. В роли предметов, которые используются в качестве обучающего реквизита, должны выступать предметы, вызывающие в уме школьника интерес.

Умножение и деление однозначных чисел

Для деления однозначных чисел на однозначные лучше всего использовать таблицу умножения, но перед этим следует объяснить своему чаду, что деление – это действие, противоположное умножению. Сделать это можно с помощью любого правильного деления натуральных чисел, к примеру, 2 умножить на 4 будет 8. Придерживаясь данного примера, показать карапузу делительный процесс:

• разделить 8 на любой множитель, например, на число 2;
• в ответе получится 4, то есть множитель, который не был использован при делении.

Таким методом также делятся многозначные (двухзначные) числа на однозначные. А для того, чтобы освоить процесс умножения однозначных чисел, вместе с малышом достаточно лишь постепенно учить таблицу умножения.

Алгоритм деления однозначных чисел

Умножение и деление двузначных чисел

В целях разъяснения дошкольнику процесса умножения двухзначных цифр опытные педагоги рекомендуют прибегать к итальянскому методу или методу «решетки». Для начала следует на листе бумаги начертить мини-таблицу два на два: одно число записать по длине, а другое – по ширине таблицы. Каждую клетку нужно разделить по диагонали ровной линией, после чего в образовавшиеся треугольники вписать результат умножения чисел (отдельно десятки, отдельно единицы).

Далее вместе с ребенком сложить «произведения» строго по диагонали, результат подписать. Произведение будет равно значению, которое образуется в процессе чтения цифр снизу вверх и направо.

Некоторые родители предпочитают использовать китайско-японский способ умножения в процессе обучения своих детей. Он может показаться более сложным, чем метод «решетки», но на деле все не так страшно. Следует всего лишь нарисовать цифры линиями, посчитать «узлы», которые образовались при пересечении, и «собрать» из них произведение. В процессе подсчета учитываются следующие моменты:

• количество узлов, которые получились при пересечении линий, обозначающих десятки перемножаемых чисел = количество сотне произведения;
• узлы, получившиеся при пересечении прямых, обозначающих единицы и десятки умножаемых цифр = количество десятков произведения.

Обратите внимание! Что касается количества узлов, образовавшихся путем пересечения линий, которые обозначают единицы умножаемых чисел, то оно равняется количеству единиц произведения. Если ребенок еще не проходил метод деления двухзначных цифр «столбиком», то нужно объяснить ему на более простом языке

Для примера можно взять 66/3. Число 64 раскладываем на цифры, которые устно можно поделить на 3:

Если ребенок еще не проходил метод деления двухзначных цифр «столбиком», то нужно объяснить ему на более простом языке. Для примера можно взять 66/3. Число 64 раскладываем на цифры, которые устно можно поделить на 3:

64 = 30 + 30 + 6.

Малышу сразу все станет понятно: 30 и 6 мы сможем поделить на 3, после чего нужно будет только сложить результаты, т. е. 66 / 3 = 10 (получили в процессе деления 30 на 3) + 10 (30 поделили на 3) + 2 (6 поделили на 3).

66 / 3 = 22. Здесь не был использован метод разделения в столбик, но карапуз сразу поймет ход рассуждений и выполнит простые вычисления без труда.