Абакус — как научиться считать, способы обучения и правила применения

Cчет «Просто»

Рисуем на доске «дом числа 5». Просим детей перерисовать этот дом в тетради и написать: «Младшие товарищи. Состав числа 5».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „5“. На каждом этаже живут младшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это младшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „1“ младший товарищ число „4“, у цифры „2“ младший товарищ „3“, и т. д. Сумма младших товарищей равна пяти. Смотрите сами: 1+4=5, 2+3=5 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил младших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „3“, кто младший товарищ числа „4“ и т.д.».

При объяснении формул младших товарищей напишите, как можно больше примеров на доске и проговаривая показывайте решение на большом абакусе. Обязательно побольше времени уделите на фундаментальные упражнения и решение примеров на большом абакусе. Можно диктовать чуть медленнее, но на следующее занятие скорость диктовки по пройденной теме должна быть быстрой.

Как работать?

Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.

Как же пользоваться таким пособием?

1. Положить счеты на поверхность стола, добившись того, чтобы никакие посторонние предметы не мешали нормальному движению косточек.
2. Поставить их «на ноль» — ни один из шариков не должен касаться разделительной полосы.

Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.

Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.

На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:

1. На первой линии опускается верхняя (пятерка).
2. На второй – опускается верхняя (5) и поднимаются две нижние (2).
3. На третьей – поднимается одна нижняя (1).

Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.

Ментальная арифметика: задания для занятий для развития детей, картинки

Заданий и всевозможных игр для обучения ментальной арифметике существует безмерное количество. Здесь представлены всего несколько из них, но даже они могут применяться в самостоятельных уроках с ребенком или в группах. Вот задания для занятий для развития детей с картинками:

Ментальная арифметика: задания для занятий для развития детей

Игра «Варежка»

Группа детей разбивается на пары. Перед каждой парой на столе лежит два листочка в клеточку. В пространстве, ограниченном рисунком, размещены изображения от одного до двадцати. Игра начинается с того, что первый игрок называет любое число, а другой ищет его на своем рисунке. Первый, в это время, быстренько расставляет крестики по клеточкам, начиная с верхней левой. Если второй нашел число, первый прекращает рисовать крестики. Игроки меняются. Победа принадлежит тому, у кого все клеточки будут заполнены.

Ментальная арифметика: задания для занятий для развития детей

Таблицы Шульте

Вся суть в том, что вместо цифр изображается абакус. Этот метод применялся с ХХ века немецким психиатром Вальтером Шульте. Благодаря ему, можно отследить устойчивость внимания, скорость ориентировочно-поисковых движений взгляда, объем внимания. Таблицы также использовались для диагностики скорости чтения. Работа с таблицами Шульте проводится на время. Затем подсчитывается количество допущенных ошибок за каждую таблицу по-отдельности.

Дети на начальных этапах знакомятся с числами, первыми формулами ментальной арифметики, которые в будущем помогут справляться с примерами, оттачивают манипуляции с абакусом. Результат будет виден в скорости запоминания изученной информации и ее восприятии. Этот период длится от 3-х месяцев до полугода. Здесь представлены карточки, с которыми может работать ребенок.

В программе изучаются те формулы, которые представляют схему действий с числами, которые в общей сумме дают цифру 5.

Третий этап подразумевает оттачивание всех накопленных навыков, и переход на ментальный счет. То есть, все доводится до автоматизма. Увеличивается скорость счета, сложность заданных примеров. В прогрессе, у ребенка развивается навык визуализации, фотографическая память, даже навык скорочтения.

То есть, каждый этап — новое задание. Цель — овладеть счетом по изученным формулам, достигнуть необходимой скорости и точности счета, проработать все навыки, необходимые для дальнейшей работы и обязательно закрепить их.

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

• Абакус;
• Smartykids;
• Менар;
• UCMAS;
• GENIUS;
• ALOHA;
• Unicum kids;
• Abacumo;
• Соробан;
• Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

• вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
• извлекать корень;
• находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

• воображение;
• память;
• логическое мышление;
• концентрацию внимания;
• умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

• нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
• развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
• из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Умножение

Методика этого действия на абакусе представляет более сложный процесс. Математические процедуры начинаются с самого большого разряда. При этом продвигаться нужно пошагово — от максимума к единицам. С помощью главного пальца перемещайте вверху костяшки, внизу пользуйтесь указательной фалангой.

Пример — найти произведение чисел 23 и 22:

• Первым делом умножаем устно десятки. На счетах откладываем результат 400.
• Затем действуем аналогично с единицами, принадлежащими первому числу, а также десятками от иного. 3×20=60. Это значение откладываем.
• Теперь нужно взять цифры второго разряда из первого числа, а единицы из следующего и перемножить их. 20×2=40. Не забываем передвинуть костяшки.
• В заключение производим действие с единицами: 3×2=6. Их добавляем к промежуточному результату.
• Получилось 506.

Обучение умножению требует регулярной тренировки — минимум дважды в неделю при продолжительности занятий равной школьному уроку.

Как выглядит абак?

Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:

Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.

Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)

Что такое абакус

Абакус – это древний счетный инструмент. Пришел он к нам из Китая. Китайцы утверждают, что придумали эти счеты охотники. Чтобы посчитать свои трофеи люди насаживали кусочки дерева на палочки, по одному на каждую добычу. Случилось это более 2 тысяч лет назад.

По сути, абакус – это древнейший калькулятор. Но, удивителен этот инструмент тем, что используется он и в наши дни. Большинство китайских детей овладевают искусством счета на нем в юном возрасте. Это дает им хороший старт в развитии мышления.

Устроен абаку очень просто. Он состоит из бусинок, передвигающихся на палочках. Означают бусины цифры, а палочки – десятичные разряды. При помощи этого инструмента можно быстро выполнять сложные вычисления. Но для этого нужно знать несложные правила и формулы.

Учимся вычитать

Отнимать цифры на абакусе тоже несложно. Перед первым уроком посмотрите видео базового курса. Вводное занятие в домашних условиях начните с теории, прочитав соответствующие книги (перечень учебников будет представлен ниже). Объясните ребенку следующие аспекты:

1. Начинать вычитать нужно с большего разряда.

   В трехзначных цифрах – с сотен, в двузначных – с десятков.

2. Не нужно забывать пользоваться верхним блоком, костяшками-братьями.

Приведем несколько примеров на вычитание. Для малышей тренировка должна начинаться с однозначных цифр.

От 8 отнимем 3

1. На первой спице в верхнем блоке опустите костяшку, получится 5.
2. В нижнем поднимите еще 3 бусины. Так выставляется цифра 8.
3. Теперь отнимаем 3.
4. Опускаем 3 костяшки в нижнем ряду.
5. Остается 5.

От 13 отнимаем 4

1. Выставляем на абакусе число 13.
2. В ряду десятков поднимайте 1 косточку. Это 10.
3. В ряду единиц — 3 бусины. Равно 13.
4. Отнимаем 4.
5. В ряду единиц бусин для вычитания не хватает, поэтому опускаем костяшку из блока десятков.
6. Затем поднимаем бусину верхнего блока, кратного 5, в ряду единиц и 1 бусину в нижнем ярусе.
7. Ответ – 9.

Примеры расчета представлены на схемах. Их можно распечатать, иметь под рукой во время занятий. Спустя пару уроков выкладывание цифр на счетной доске станет автоматическим. Малышу нужно впервые предложить представлять ментальную карту для решения простых задач. Опорные таблицы для устного счета без абакуса понадобятся только в первое время.

Что можно посчитать на абакусе?

Да все, что угодно! Можно складывать и вычитать. Чтобы приблизительно понять, как это делается, прочитайте вот эту статью.

Умножать и делить на соробане также можно. А еще можно возводить числа в степень и извлекать корни!

Но, конечно, не все сразу. Процесс обучения начинается с самого простого – сложения и вычитания. Этому детишки учатся примерно 1 год.

Затем можно пойти дальше и еще за год одолеть умножение и деление. Ну а на третьем году обучения начинается высший пилотаж – степени и корни.

Очень важны при изучении ментальной арифметики техника передвижения косточек и способ удержания соробана.

А держат его следующим образом. Соробан должен лежать на горизонтальной поверхности. И чтобы он никуда не «убегал» придерживаем его левой рукой: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Указательный и средний освобождаем для работы.

А с правой рукой поступаем следующим образом: сначала зажимаем в кулаке ручку, острием вниз. А затем освобождаем большой и указательный пальчики, ими будем считать, а остальные три пальца продолжают удерживать пишущий инструмент. Зачем нам вообще нужна ручка?

А чтобы быстро записывать результаты подсчетов. В ментальной арифметике скорость выполнения играет огромную роль.

Левши держат ручку немного по-другому.

Сразу хочу уточнить, что техника счета при различных методиках обучения ментальной арифметике могут отличаться.

Не смотря на то, что без абакуса научиться ментальной арифметике невозможно, целью обучения является как раз полный отказ от использования соробана. Задача инструктора научить детей считать на воображаемом соробане, которого под рукой на самом деле нет. Именно поэтому арифметика называется ментальной.

Не пропустите новые статьи из рубрики ментальная арифметика.

Всегда ваша ШколаЛа)

Насколько быстро можно работать на абакусе?

Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.

Главное – не стесняться перепроверять результат и показывать маленькие победы. Это позволяет стимулировать желание пользоваться этой древней системой. А она, в свою очередь, развивает память, фантазию и логику.

Как проходит обучение

Обучение детей на счётах Абакус

Вопреки мнению некоторых специалистов, утверждающих, что счёты или линейка Абакус доступна только в возрасте от 5 до 11 лет, обучиться ментально считать можно даже в престарелом возрасте. Указанные возрастные ограничения являются оптимальными и именно в этот период приносят больше пользы не только в изучении математики. Начинать обучение раньше тоже не запрещается, а уж взрослому человеку освоить Абакус вообще не представляет никакой сложности. Другое дело, что менталитет и характер уже сформировался и кроме как быстро складывать и вычитать 40-летний человек больше ничему не научится.

С детьми другая история. На первых уроках они осваивают счёт непосредственно на самих счётах, перебирая костяшки пальчиками, что само по себе уже очень полезно. Как уже отмечалось, развивается мелкая моторика, полезная не только для суставов, но и речевых центров мозга

Мозг стимулируется, плюс его заставляют решать простенькие примеры, что тоже развивает внимание и память. Занятия обычно проводятся в игровой форме, чтобы не просто заинтересовать малыша, но и показать ему, что математика может быть абсолютно не скучной

На втором этапе, когда ребёнок уже достаточно хорошо справляется с заданиями посчитать, сколько будет 234 прибавить 543 или из 421 вычесть 237 при помощи счётов, начинают делать упор на воображение. Малыш должен в уме представить счёты Абакус и мысленно передвигать костяшки. Дети уже привыкли делать это при помощи пальчиков и в большинстве случаев продолжают ими двигать в воздухе. Ни в коем случае нельзя заставлять их перестать это делать, а тем более убирать руки в карманы или за спину. Никакого вреда в этих непонятных постороннему человеку движениях нет, ребёнку так просто привычнее.

Обычно осваивается три математических действия: сложение, вычитание и умножение.

Может возникнуть вопрос: а как потом в школе учить таблицу умножения и не становится ли это требование учителей бесполезным? Абсолютно нет. Счёты Абакус учат оперировать многозначными числами, а сколько будет пятью пять или семью девять надо просто помнить. Как говориться одно другому не только не мешает, но дополняет.

В хороших центрах, где работают опытные и квалифицированные педагоги, программа обучения ментальной арифметике корректируется, в зависимости от индивидуальных качеств ребёнка.

Как происходит обучение ментальной арифметике?

Уроки ментальной математики делятся на два этапа: сперва дети учатся считать на специальном инструменте, абакусе, это — японские счёты, отличающиеся от обычных тем, что вычисления производятся двумя руками одновременно. Ребёнок осваивает сперва самые простые задачи ️, включая даже известные ему примеры, а потом переходит к тем что посложнее. Основной целью данного этапа является не столько улучшить навыки счёта ребёнка, сколько научить пользоваться новым для него инструментом, начать использовать абакус вместо рабочей тетради. Постепенно формируются понимание того, как правильно складывать и вычитать, умножать и делить, и даже возводить в степень.

На следующем этапе, ребёнок начинает представлять абакус в уме, при необходимости делая необходимые движения руками, будто он держит настоящие счёты. Именно эта операция и породила некогда волну видео о китайских детях️, быстро решающих задачи на пальцах, возводя в степень шестизначные числа. На самом деле, они использовали счёты, воображаемые, конечно.

Абакус

Как складывать на абакусе?

Как уже говорилось абакус (или абак) — один из древнейших вычислительных инструментов. Первое же отличие, бросающееся в глаза — количество бусин, их всего пять в нижнем ряду и одна в дополнительном, отделённом вертикальной перегородкой. Для специализированных функций (к примеру — решение геометрических задач) или для решения примеров в других системах счисления (двоичная. восьмеричная, шестнадцатеричная) ️ могут использоваться абакусы с отличным количеством костяшек в верхней и нижней части. Для того чтобы впервые понять, как складывать на абакусе, потребуется потратить с ребёнком урок или два.

Абакус с тремя бусинами в верхней части

Для того, чтобы отложить число, кратное одному, нужно поднять необходимое количество бусин вверх. Если число кратно пяти, то при этом нужно изменить положение огороженной костяшки. Каждый столбец отвечает за отдельный ряд чисел: десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д.

Пример:

• Число 3: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части не трогается
• Число 8: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части изменила положение
• Число 23: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду, во втором — три в нижнем ряду
• Число 73: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду и костяшка в верхнем, во втором столбце — три в нижнем

Двузначные числа, как решать на абакусе

Двузначные числа необходимо решать на абакусе двумя руками. Объясните ученикам, что так они будут решать примеры быстрее. Рабочие пальцы правой руки большой и указательный, левой руки — средний и указательный, так как ассиметричное решение развивает межполушарные связи.

Концепция старших товарищей и составных формул (микс формулы)

Старшие товарищи

Рисуем на доске «дом числа 10» и просим детей перерисовать дом с надписью: «Старшие товарищи. Состав числа 10».

Объяснение: «Дети, это дом, в котором живет число „10“. На каждом этаже живут старшие товарищи. Как вы думаете почему именно эти циферки? Ну давайте я вам объясню, это не простые циферки. Это старшие товарищи. Они будут помогать друг другу в сложных ситуациях как товарищи. Например, у числа „9“ старший товарищ число „1“, у цифры „8“ младший товарищ „2“, и т. д. Сумма старших товарищей равна десяти. Смотрите сами: 9+1=10, 8+2=10 и т.д.».

Нужно чтобы каждый ребенок запомнил старших товарищей. Спросите каждого: «кто младший товарищ числа „7“, кто младший товарищ числа „6“ и т.д.».

Можно ли заниматься дома

Обучать малышей счету на абакусе не обязательно в специализированных центрах, это можно сделать бесплатно. Если родители мобильны, готовы тратить время и силы на самообразование и развитие детей, то домашние занятия по ментальной арифметике станут не только хобби, но и семейным видом общения, игр.

Сторонники развивающих уроков дома с мамой настаивают на нескольких плюсах и минусах самостоятельного непрофессионального обучения.

Преимущества

• Знакомая обстановка помогает расслабиться, дети не испытывают стресса.
• Родители учитывают индивидуальные особенности малыша при планировании занятий.
• Отсутствие платы за обучение.
• Экономия времени. Добираться до обучающих центров не нужно.

• Самообразование для родителей.

Недостатки

• Отсутствие опыта у домашних педагогов.
• Минимальное количество информации о методе в Сети, книжных магазинах. Педагоги спеццентров стараются держать тонкости преподавания в тайне.

Занятия ментальной арифметикой дома – неплохой способ саморазвития и обучения ребенка. Но решаться на этот шаг нужно при хорошей дидактической, методологической подготовке родителей. Иначе вы рискуете совершить массу ошибок. А исправлять недочеты гораздо сложнее, чем сразу научить правильно.

Что такое счёты Абакус?

Классические счёты Абакус

Устройство, если этот термин здесь применим, довольно простое. Деревянная рамка, разделённая перекладиной на две неравные части. В верхней части ряд одиночных косточек, обозначающие пятёрки. В нижней части в каждом столбце по четыре косточки – единицы. Столбцы, справа налево обозначают последовательно единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Манипулирование с косточками, помимо всего прочего, ещё и развивает у детей мелкую моторику, оказывая положительное влияние на центры речи.

Запоминается эта несложная конфигурация без труда и уже через несколько занятий ребёнок с успехом начинает постигать азы математики и может приступать к вычислениям.

Как складывать на абакусе

Итак, маленький математик с вашей помощью освоил счетный прибор счеты для ментальной арифметики, познакомился с основными принципами работы. Пора переходить к первым простейшим примерам сложения.

Скачайте задачи для домашних занятий в интернете бесплатно и решите их сами, потом предлагайте дошкольнику.

На первом уроке используйте однозначные и двузначные числа. Попробуем сложить 14 и 22. Действовать нужно по следующему алгоритму:

1. Отложите на спицах первое число – 13. Согласно данному методу, для этого в ряду десятков поднимите 1 бусину на нижнем ряду; на спице, отвечающей за единицы, отложите 3 костяшки.
2. Прибавляем 23. Для этого в ряду единиц добавляете 3 бусины, в ряду десятков – 2.
3. Получаем 36.

Выполняйте математические действия слева направо. Для поднимания бусин пользуйтесь большим пальцем, для опускания – указательным. При нехватке костей в нижнем блоке нужно пользоваться помощью братьев из верхней части рамки, кратных 5.

Например, для выкладывания числа 80 бусин в ряду десятков не хватит, их всего 4. Для этого нужно отложить 5 десятков в верхнем блоке. Получится 50. И добавить 3 бусины на нижнем блоке — еще 30. В сумме получается 80.

Посмотрите видеоурок, в котором показаны азы сложения:

Продолжение обучения:

В этом видео разобраны более сложные примеры на сложение:

Простые сложение и вычитание

Главное правило счёта на соробане: «считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Внимание: техники счёта могут отличаться, мы используем те, что встречаются в рекомендации японской организации The Abacus Committee. Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

• Начнём со сложения единиц: для примера 1+2 поднимите на крайней правой спице 1 костяшку вверх, а затем добавьте к ней ещё 2. 
• Для примера:12+32. Откладываем в колонке десятков — 1 косточку, в единицах — 2. Затем к 1 костяшке придвигаем 3, к 2 костяшкам единиц ещё 2. 

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

• Рассмотрим вычитание на единицах. Простой пример: 4 — 2 = 2. Из четырёх поднятых костяшек убираем 2 и получаем результат.
• Простой пример с десятками: 24 — 13 = 11. Из столбца десятков убираем 1 костяшку остаётся 1. Переходим к единицам: от 4 костяшек отнимаем 3, у нас остаётся 1 костяшка. Результат готов.
• По тому же принципу работаем с сотнями: 432 — 322 = 110. Из столбца сотен от 4 отнимем 3, из 3 вычтем 2 останется 1, из 2 вычтем 2 — все костяшки из столбца единиц возвращаются в нулевую позицию.

Для более сложных вычислений необходимо познакомиться с принципом дополнительных чисел.

А что такое соробан?

Известно, что подобный счёт есть и в Японии, однако там такие доски называют соробан.

Соробан

Соробан произошел от китайского суаньпаня, о котором еще пойдет речь далее, и был завезен в Японию в средние века.

У соробана имеются ряды спиц, на которые нанизаны косточки. Количество спиц всегда нечетно. Как правило, это 13 спиц, однако встречаются соробаны с 21, 23, 27 или же с 31 спицей. Чем больше спиц, тем большее число можно набрать на соробане.

Соробан и сегодня используется в Японии в начальной школе, так как данный метод имеет ряд преимущество по обучению счету по сравнению с обучением на бумаге или же калькуляторе.

Что вообще такое ментальная арифметика?

Это работа по прокачке мозга, направленная на развитие левого и правого полушарий мозга в процессе визуализации вычислений на специальных счетах в голове. Чтобы пользоваться счетами в уме, ребенок должен запомнить расположение косточек на спицах и ключевые манипуляции с ними.

На первом этапе обучения ментальной арифметики применяются счеты абакус, или соробан – фишки, которые развивают мелкую моторику рук и помогают запоминать цифры и их значения при вычислениях.

Абакус или Соробан счеты для ментальной арифметики

Счеты Абакус – рамка с поперечными перекладинами и шестью спицами с нанизанными на них пятью костяшками. При этом число спиц разное, тогда как одна из пяти косточек отделена поперечной планкой. Набор может быть из пластика или дерева

По мере взросления игрушка-счеты заменяются ее ментальным (воображаемым) аналогом, и ребенок “щелкает” в уме все более сложные математические расчеты, без помощи калькулятора.

С возрастом уникумы достигают такого уровня развития, что одновременно с решением примера в уме читают книгу или декламируют стихи.

Чтобы начать заниматься ментальной арифметикой с ребенком, научите его счету от 1 до 10, вычитанию и сложению. Это уже будет отличным первым шагом!

Ребенок в возрасте с 4 до 12 лет максимально впитывает, получает новый опыт и знания, которые определяют его предпочтения и повышают возможности стать цельной личностью в взрослом возрасте. Отдавайте больше себя развитию ребенка, его “дереву таланта”, вплоть до конца периода второго детства. В эти годы на 1 единицу времени, вам вернется 3 единицы результата.

Причины, по которым счеты по-прежнему используются во всем мире

• Счеты прочные. Счеты можно уронить, и они будут продолжать выполнять ту работу, для которой они были предназначены. Кроме того, для работы счеты не требуется электричество или Интернет. Каждый не может позволить себе калькуляторы, а счеты — это недорогая функциональная альтернатива в более бедных странах. Кроме того, люди с потерей зрения часто могут лучше понимать числовые концепции с помощью счетного инструмента.
• Счеты абакуса бывают разных видов, вертикальные и горизонтальные. Счетный инструмент может быть переносным или стационарным. Счеты также могут быть забавным источником разговоров.
• Счеты абакуса можно использовать, чтобы помочь маленьким детям усвоить числовые понятия. Навыки правильного манипулирования бусинками на счетном инструменте развивают понимание математических процессов, таких как деление, умножение, вычитание и сложение. Наконец, не все учатся одинаково или в одинаковом темпе. Использование счеты для математики предлагает альтернативу традиционным карандашным и бумажным методам.