Контрольная работа по математике 3 класс, 1 четверть. умножение и деление

Составные задачи на нахождение количества

1. У Игоря 21 руб., у Валеры 14 руб. Сколько фруктового мороженого можно купить, если одно мороженое стоит 7 руб.?2. У Светы 50 руб., а у Люды 30 руб. Сколько пакетов с сухарями они смогут купить, если один пакет стоит 10 руб.?3. У Саши 35 руб., а у Вити 28 руб. Сколько отвёрток они смогут купить, если одна отвёртка стоит 7 руб.?4. У Лены 40 руб., а у Оли 60 руб. Сколько нитей мишуры они могут купить, если одна нить стоит 10 руб.?5. У тёти Тамары 56 руб., а у тёти Люси 24 руб. Сколько пар детских носочков они смогут купить для своих детей, если одна пара стоит 8 руб.?Реши разными способами6. У Вики 40 руб., а у Насти 20 руб. Сколько баночек шоколадной пасты они смогут купить, если одна баночка стоит 10 руб.?7. У Серёжи 18 руб., а у Коли 12 руб. Сколько поплавков могут купить мальчики, если один поплавок стоит 6 руб.?8. У Сюзанны 18 руб., а у Ани 36 руб. Сколько поддонов для цветов могут купить девочки, если один поддон стоит 6 руб.?9. 5 одинаковых тюбиков зубной пасты стоят 50 руб. Сколько таких тюбиков зубной пасты можно купить на 20 руб.?10. 4 упаковки макарон стоят 32 руб. Сколько упаковок макарон можно купить на 56 руб.?

Описание

Программа «Задание на неделю 3 класс» формирует задачи и примеры, которые помогают закрепить ребенку все знания, полученные во третьем классе в течение года, а также подготовится к проверочной и контрольной работе.

На листе формата А4 формируется 13 заданий по математике. При этом задания даются в небольшом объеме, но с максимальным охватом всех типов примеров. Это позволяет детям быстро вспомнить материал 3 класса.

В каждую карточку входят следующие виды заданий:

• задание на повторение понятий «слагаемое», «сумма», «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», «множитель», «произведение», «делимое», «делитель» и «частное» с вычислениями;
• примеры на сложение, вычитание, умножение и деление, в том числе: логические (вставить знаки для получения верного равенства),
• выражения на порядок действий (от пяти действий со скобками);
• примеры на умножение и деление разных типов: умножение и деление круглых чисел, внетабличное умножение и деление;
• примеры на деление с остатком с вычисление частного, уменьшаемого или вычитаемого;
• решение уравнений;
• задание на сравнение дробей (долей) и нахождение части от числа;
• задания на повторение единиц измерения длины, массы и времени;
• примеры в столбик: сложение трехзначных чисел, вычитание трехзначных чисел, умножение двухзначного числа на однозначное, умножение трехзначного числа на однозначное и двузначное, на однозначное число;
• примеры на нахождение сторон, периметра и площади квадрата и прямоугольника;
• простые задачи на движение: нахождение скорости, времени или расстояния.

Программа «Задание на неделю 3 класс» написана в Excel с помощью макросов. Данные генерируются случайным образом, что позволяет получить более тысячи вариантов заданий для 3 класса, карточки заданий не повторяются.

Для ознакомления с программой можно скачать изображение карточки, которая получилась с помощью программы. Для получения новой карточки математического диктанта достаточно скачать, нажать на кнопку и распечатать.

Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета:

• Цепочки примеров в пределах 1000 (все действия)
• Числовые пирамиды большие (в пределах 50,100 и больше)
• Умножение и деление по типам (табличное, внетабличное, круглых чисел)
• Сложение и вычитание в столбик
• Умножение и деление в столбик
• Деление с остатком на число (с выбором уровня сложности)
• Порядок действий в пределах 1000 (все действия)
• Сложные примеры на порядок действий
• Выражения с именованными числами

Простые задачи на деление/умножение по содержанию и равные части

1. Бабушка положила по 2 помидора на 6 тарелок. Сколько всего помидоров приготовила бабушка?2.  В четырёх электропоездах по 9 вагонов в каждом. Сколько всего вагонов в этих поездах?3. В трёх корзинках поровну лежало 60 грибов. Сколько грибов лежало в каждой корзинке?4. 16 восковых мелков лежит в коробках, по 8 восковых мелков в каждой. Сколько коробок с восковыми мелками получилось?5. В коробке лежит 5 цветных мелков. Сколько цветных мелков в девяти таких коробках?6. В трёх пеналах 12 ручек поровну в каждом. Сколько ручек в каждом пенале?7. В коллекции у Вали 4 ряда бабочек по 3 бабочки в каждом ряду. Сколько всего бабочек у Вали в коллекции?8. В четырёх домах по 9 этажей. Сколько всего этажей в этих домах?9. 3 рыбака поймали 18 рыбок поровну каждый. Сколько рыбок поймал каждый рыбак?10. 12 кг моркови разложили в бумажные пакеты по 6 кг в каждый. Сколько пакетов с морковью получилось?

Выполнение деления

Между нахождением частного и произведения существует тесная взаимосвязь. Особенно она просматривается при решении примеров на деление в 5 классе. По сути, эти 2 действия являются обратными друг другу. Математическим языком это можно описать как b * a = c → b = c / a. Эта зависимость в дальнейшем довольно сильно помогает решать сложные многозначные уравнения.

Существует несколько способов поиска частного:

1. Последовательное вычитание. Нужно число разделить на другое. Чтобы найти ответ, понадобится из делимого вычитать делитель до тех пор, пока в ответе не получится 0. Затем следует подсчитать количество вычитаний. Это число и будет искомым ответом. На самом деле этот способ используется редко из-за своей громоздкости.
2. Представление в виде произведения. При решении примеров иногда удобно делимое разложить на множители, причём так, чтобы один из них легко можно было разделить на делитель. Например, 560 / 56 = (56 * 10) / 56 = 10.
3. Использование метода «уголок». Это наиболее часто применяемый способ. Делимое с делителем записывают в строчку, разделяя горизонтальной чертой. Вначале, сравнивая цифры, определяют неполное частное. Если в числе, что стоит справа, количество единиц меньше, добавляют следующий разряд. Затем подбирают такой множитель, чтобы при его умножении на делитель ответ не превышал выбранную часть делимого. Полученный результат записывают под низом делителя. Это будет первая цифра частного. Далее, от делимого вычитают результат умножения. Такие действия повторяют до тех пор, пока не получится 0.

Существуют методы, позволяющие проверить, насколько правильно найдено частное. Для этого нужно полученный ответ перемножить с делителем. Например, 12 / 4 = 3. Отсюда 3 * 4 = 12. Все три члена идентичные, значит, ответ найден верно.

Следует знать, что есть приёмы, позволяющие облегчить выполнение действия. При нахождении результата деления, когда нужно найти частное двух одинаковых чисел, в ответе будет единица: 345/ 345 = 78 / 78 = 89976 / 89976 = 1.

Законы умножения

Некоторые из законов математики мы рассматривали в уроке законы математики. Но мы рассмотрели не все законы. В математике немало законов и разумнее будет изучать их последовательно по мере необходимости.

Для начала вспомним из чего состоит умножение. Умножение состоит из трёх параметров: множимого, множителя и произведения. Например, в выражении 3 × 2 = 6, число 3 — это множимое, число 2 — множитель, число 6 — произведение.

Множимое показывает, что именно мы увеличиваем. В нашем примере мы увеличиваем число 3.

Множитель показывает во сколько раз нужно увеличить множимое. В нашем примере множитель это число 2. Этот множитель показывает во сколько раз нужно увеличить множимое 3. То есть в ходе операции умножения число 3 будет увеличено в два раза.

Произведение это собственно результат операции умножения. В нашем примере произведение это число 6. Это произведение является результатом умножения 3 на 2.

Выражение 3 × 2 также можно понимать, как сумму двух троек. Множитель 2 в таком случае будет показывать сколько раз нужно повторить число 3:

Таким образом, если число 3 повторить два раза подряд, получится число 6.

Переместительный закон умножения

Множимое и множитель называют одним общим словом – сомножители. Переместительный закон умножения выглядит следующим образом:

От перестановки мест сомножителей произведение не меняется.

Проверим так ли это. Умножим к примеру 3 на 5. Здесь 3 и 5 это сомножители.

3 × 5 = 15

Теперь поменяем местами сомножители:

5 × 3 = 15

В обоих случаях мы получаем ответ 15, поэтому между выражениями 3 × 5 и 5 × 3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному тому же значению:

3 × 5 = 5 × 3

15 = 15

А с помощью  переменных переместительный закон умножения можно записать так:

a × b = b × a

где a и b — сомножители

Сочетательный закон умножения

Этот закон говорит о том, что если выражение состоит из нескольких сомножителей, то произведение не будет зависеть от порядка действий.

К примеру, выражение 3 × 2 × 4 состоит из нескольких сомножителей. Чтобы его вычислить, можно перемножить 3 и 2, затем полученное произведение умножить на оставшееся число 4. Выглядеть это будет так:

3 × 2 × 4 = (3 × 2) × 4 = 6 × 4 = 24

Это был первый вариант решения. Второй вариант состоит в том, чтобы перемножить 2 и 4, затем полученное произведение умножить на оставшееся число 3. Выглядеть это будет так:

3 × 2 × 4 = 3 × (2 × 4) = 3 × 8 = 24

В обоих случаях мы получаем ответ 24. Поэтому между выражениями (3 × 2) × 4 и 3 × (2 × 4) можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

(3 × 2) × 4 = 3 × (2 × 4)

24 = 24

а с помощью переменных сочетательный закон умножения можно записать так:

a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)

где вместо a, b, c могут стоять любые числа.

Распределительный закон умножения

Распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. Для этого каждое слагаемое этой суммы умножается на это число, затем полученные результаты складывают.

Например, найдём значение выражения (2 + 3) × 5

Выражение находящееся в скобках является суммой. Эту сумму нужно умножить на число 5. Для этого каждое слагаемое этой суммы, то есть числа 2 и 3 нужно умножить на число 5, затем полученные результаты сложить:

(2 + 3) × 5 = 2 × 5 + 3 × 5 = 10 + 15 = 25

Значит значение выражения (2 + 3) × 5 равно 25.

С помощью переменных распределительный закон умножения записывается так:

(a + b) × c = a × c + b × c

где вместо a, b, c могут стоять любые числа.

Закон умножения на ноль

Этот закон говорит о том, что если в любом умножении имеется хотя бы один ноль, то в ответе получится ноль.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Например, выражение 0 × 2 равно нулю

0 × 2 = 0

В данном случае число 2 является множителем и показывает во сколько раз нужно увеличить множимое. То есть во сколько раз увеличить ноль. Буквально это выражение читается так: «увеличить ноль в два раза». Но как можно увеличить ноль в два раза, если это ноль? Ответ — никак.

Иными словами, если «ничего» увеличить в два раза или даже в миллион раз, всё равно получится «ничего».

И если в выражении 0 × 2 поменять местами сомножители, опять же получится ноль. Это мы знаем из предыдущего переместительного закона:

0 × 2 = 2 × 0

0 = 0

Примеры применения закона умножения на ноль:

5 × 0 = 0

5 × 5 × 5 × 0 = 0

2 × 5  × 0 × 9  × 1 = 0

В последних двух примерах имеется несколько сомножителей. Увидев в них ноль, мы сразу в ответе поставили ноль, применив закон умножения на ноль.

Мы рассмотрели основные законы умножения. Теперь рассмотрим самó умножение целых чисел.

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Пример 1. Вычислить: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Начнем с первого 8 — 2 * 3. Что сначала, умножение или вычитание? Мы уже знаем правильный ответ: умножение, затем вычитание. Получается так:

8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.

Переходим ко второму выражению в скобках 12 — 4. Здесь только одно действие – вычитание, выполняем: 12 — 4 = 8.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Ответ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Как решаем:

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

2 + 3 = 5.

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Свойства умножения

Умножение — арифметическое действие, в котором участвуют два аргумента: множимый и множитель. Результат их умножения называется произведением.

Узнаем, какие бывают свойства умножения и как их применять.

Переместительное свойство умножения

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

То есть, для любых чисел a и b верно равенство: a * b = b * a.

Это свойство можно применять к произведениям, в которых больше двух множителей.

Примеры:

• 6 * 5 = 5 * 6 = 30;
• 4 * 2 * 3 = 3 * 2 * 4 = 24.

Сочетательное свойство умножения

Произведение трех и более множителей не изменится, если какую-то группу множителей заменить их произведением.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c).

Пример:

• 3 * 2 * 5 = 3 * (2 * 5) = 3 * 10 = 30

или

3 * 2 * 5 = (3 * 2) * 5 = 6 * 5 = 30.

Сочетательное свойство можно использовать, чтобы упростить вычисления при умножении. Например: 25 * 15 * 4 = (25 * 4) * 15 = 100 * 15 = 1500.

Если не применять сочетательное свойство и вычислять последовательно, решение будет значительно сложнее: 25 * 15 * 4 = (25 * 15) * 4 = 375 * 4 = 1500.

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a + b) * c = a * c + b * c.

Это свойство работает с любым количеством слагаемых: (a + b + с + d) * k = a * k + b * k + c * k + d * k.

В обратную сторону распределительное свойство умножения относительно сложения звучит так:

Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, нужно умножить на это число сначала уменьшаемое, затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a − b) * c = a * c − b * c.

В обратную сторону распределительное свойство умножения относительно вычитания звучит так:

Чтобы число умножить на разность чисел, нужно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

Свойство нуля при умножении

Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: 0 * a * b * c = 0.

Свойство единицы при умножении

Если умножить любое целое число на единицу, то в результате получится это же число.

То есть, умножение на единицу не изменяет умножаемое число: a * 1 = a.

Простые задачи на нахождение цены

1. 6 одинаковых мочалок для посуды стоят 12 руб. Сколько стоит одна мочалка для посуды?2. 2 пачки хлебцев стоят 16 руб. Узнай цену пачки хлебцев. 3. 2 одинаковые расчёски для волос стоят 18 руб. Сколько стоит одна расчёска?4. Папа за 8 л бензина заплатил 72 руб. Сколько стоит 1 л бензина?5. За 3 одинаковые нити мишуры заплатили 30 руб. Узнай цену одной нити мишуры. 6. Тётя Люся за 5 пакетов сливок заплатила 50 руб. Узнай цену одного пакета сливок.7. 4 банки майонеза стоят 36 руб. Сколько стоит одна банка майонеза?8. За 3 банки томатной пасты заплатили 12 руб. Сколько стоит одна банка томатной пасты?9. За 7 электрических лампочек заплатили 42 руб. Сколько стоит одна электрическая лампочка?10. За 2 одинаковых фляжки для воды заплатили 16 руб. Сколько стоит одна фляжка?

Составные задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

1.  Для уроков труда купили цветной бумаги. На поделки истратили 6 наборов бумаги по 10 листов в каждом наборе и осталось ещё 10 листов. Сколько листов цветной бумаги было первоначально?2. В санаторий привезли муку. Из 49 кг муки испекли булочки, и осталось 4 мешка муки по 9 кг в каждом. Сколько килограммов муки привезли в санаторий?3. После того как продали 7 мотков проволоки по 10 м в каждом, в магазине осталось 30 м проволоки. Сколько метров проволоки было в магазине изначально?4. Школьники должны были окапывать деревья. Не пришли 3 человека, и окапывали деревья 2 бригады по 8 человек. Сколько человек должны были окапывать деревья?5. В школу привезли билеты в цирк. Их продали 2 классам по 10 билетов в каждом классе, и осталось ещё 5 билетов. Сколько билетов привезли в школу?6. В магазин привезли помидоры. За день продали 29 кг помидоров и осталось 2 ящика помидоров по 8 кг в каждом. Сколько килограммов помидоров привезли в магазин?7. У учителя были проверочные работы. Он раздал 10 ученикам по две проверочные работы и у него осталось 20 работ. Сколько проверочных работ было у учителя?8. Бабушка купила мыло. Она подарила внукам 3 коробки мыла по 6 кусочков в каждой коробке, и у неё осталось ещё 4 кусочка мыла. Сколько кусочков мыла купила бабушка?9. У школьников были клубни георгинов. Они разбили около школы 2 клумбы, посадили на них по 9 клубней, и у них осталось ещё 18 клубней георгинов. Сколько клубней георгинов было у школьников?10. Серёже подарили марки. Он разместил их на 6 страницах кляссера по 10 марок на каждой странице, и у него осталось еще 32 марки. Сколько марок подарили Серёже?

Деление двузначного числа на однозначное

Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.

Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.

Устное деление двузначного на однозначное

Задание 1.

Пусть надо решить, сколько будет

К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.

Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.

Все понятно? Будем тренироваться.

Задание 2.

Задание 3.

Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.

Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.

Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.

Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.

Решите задачу.

Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.

96 : 4 =

«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.

Ответ: 24

Деление столбиком двузначное на однозначное

Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.

Задание 1.

Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.

Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.

Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.

8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.

Уменьшаем еще на 1.

7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.

Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.

А надо было разделить восемь.

Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.

Давайте проверим: два меньше трех.

Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.

После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое

Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24

Ответ: 28.

Задание 2.

Решите пример столбиком 96 : 4 =

Проверьте:

Ура! Наш математический маршрут пройден. Знания-сокровища из цветных лент превратились в волшебную радугу. Что же у нас вышло, что мы унесем в нашем сундуке. Закончите предложения:

Простые задачи на увеличение числа в несколько раз (косвенная форма)

1. В альбоме 10 фотографий об отдыхе на даче. Это в 2 раза больше, чем фотографий о летнем отдыхе на море. Сколько в альбоме фотографий об отдыхе на море?2. У Коли 27 фломастеров. Это в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько фломастеров у Васи?3. Тётя Люся заготовила на зиму 12 банок клубничного компота. Это в 2 раза больше, чем вишнёвого компота. Сколько банок вишнёвого компота заготовила на зиму тётя Люся?4. На первой улице строители выстроили 8 новых домов. Это в 4 раза больше, чем они построили домов на второй улице. Сколько новых домов выстроили на второй улице?5. Масса арбуза 8 кг. Это в 4 раза больше, чем масса дыни. Какова масса дыни?6. На лугу паслось 64 коровы. Это в 8 раз больше, чем коз. Сколько коз паслось на лугу?7. Для украшения класса взяли 4 гирлянды с жёлтыми лампочками, что в 2 раза больше, чем с зелёными лампочками. Сколько гирлянд с зелёными лампочками взяли для украшения класса?8. В зоопарке живут 36 фламинго. Это в 4 раза больше, чем 9. На улице растёт 72 дерева. Это в 9 раз больше, чем в переулке. Сколько деревьев растёт в переулке? 10. На противне 24 пирожка с грибами. Это в 3 раза больше, чем пирожков с луком. Сколько пирожков с луком на противне?

Задания для домашней работы

Задания для домашних работ для 3 класса (3 четверть)

1. Реши примеры.

а) 5 * 6 + 64 : 8 =	б) 18 : 9 + 37 * 2=	в) 31 * 3 – 56 : 8 =	г) 70 – 51 : 3 * 4 =
д) 9 * 4 – 28 : 7 =	е) 7 * 16 – 80 : 8 =	ж) 11 * 5 – 49 : 7 =	з) 68 – 19 + 30 : 2 =

2. Реши задачу.

В ящик помещается 12 пачек печенья. Сколько всего пачек печенья помещается в 5 ящиков?

3. Реши задачу.

В книжный магазин привезли 88 учебников, которые упакованы в коробки. Сколько коробок с книгами привезли, если в каждой коробке находится 11 учебников?

4. Реши примеры.

а) 17 * 0=	б) 12 : 1=
в) 24 * 1 =	г) 21 : 1 =
д) 0 * 32 =	е) 0 : 15 =

5. Реши задачу.

В пекарне из 15 кг муки испекли 45 тортов. Сколько килограмм муки необходимо, чтобы испечь 60 тортов?

6. Реши задачу.

На складе находилось 45 кг сахара. Дополнительно привезли 4 мешка по 8 кг сахара в каждом, а затем со склада увезли 10 кг сахара. Сколько килограмм сахара осталось на складе?

7. Реши примеры и проверь операцию деления умножением.

а) 48 : 6 =	б) 12 : 4=
в) 24 : 8 =	г) 21 : 7 =
д) 15 : 3 =	е) 0 : 15 =

8. Реши уравнения.

а) X * 18 = 72

б) 90 : Y = 30

в) 21 : X = 3

г) Y * 6 = 42

9. Реши ЗАДАНИЯ по геометрии.

a) Начерти c помощью линейки 3 отрезка. Длина первого отрезка равна 5 см, второй отрезок на 3 см длиннее первого, а третий отрезок в 2 раза короче второго.
б) Найди и выпиши все прямые, тупые и острые углы у фигур, изображённых на рисунке.

а) 17 * 3 =	б) 52 : 4 =
в) 19 * 4 =	г) 48 : 2 =
д) 12 * 5 =	е) 69 : 3 =
ж) 22 * 3 =	з) 17 * 4 =
к) 13 * 5 =	л) 75 : 5 =
м) 96 : 4 =	н) 69 : 3 =

11. Реши задачу.

Школьная бригада собрала в саду 36 кг яблок и 20 кг груш. Весь урожай разложили в ящики по 4 кг. Сколько ящиков понадобилось?

Задания для домашней работы для 3 класса (4 четверть)

1. Реши примеры.

а) 210 * 4 =	б) 840 : 4 =
в) 6 * 120 =	г) 660 : 3 =
д) 220 * 4 =	е) 490 : 7 =
ж) 190 * 3 =	з) 360 : 6 =
к) 3 * 280 =	л) 140 : 2 =
м) 110 * 7 =	н) 640 : 4 =

2. Реши примеры.

а) 970 – 50 =	б) 320 + 50 =
в) 520 – 10 =	г) 630 + 90 =
д) 320 – 30 =	е) 230 + 90 =
ж) 220 – 20 =	з) 590 + 50 =

3. Реши задачу.

Для ремонта школы привезли 160 мешков цемента и 440 мешков песка. Сколько мешков строительного материала потребовалось для ремонта, если после ремонта осталось 250 мешков?

4. Реши задачу.

Фермер вырастил 230 ц картофеля и 140 ц капусты. 360 ц овощей отправили в школьную столовую. Сколько центнеров овощей осталось у фермера?

5. Реши уравнения.

а) 7 * х = 490
б) у : 9 = 70
в) a – 560 = 120
г) b + 380 = 960

6. Реши задачу.

На автостоянке стояло 84 легковых и несколько грузовых машин, которых было на 63 машины меньше, чем легковых. Во сколько раз грузовых машин меньше, чем легковых стояло на автостоянке?

7. Реши примеры столбиком.

а) 984 – 159 =	б) 523 + 369 =
в) 523 – 459 =	г) 374 + 579 =
д) 319 – 198 =	е) 130 + 379 =

8. Реши примеры.

а) 24 * 8 + 336 : 6 + 88 =
б) 16 * 9 + 342 : 2 – 146 =

9. Реши задачу.

На продуктовом складе находилось 64 мешка с сахаром и несколько мешков с мукой, которых было на 56 штук меньше, чем мешков с сахаром. Во сколько раз мешков с мукой меньше, чем мешков с сахаром находилось на складе?

Принцип умножения

Операция умножения подразумевает действие, заменяющее собой многократное сложение. Один из аргументов называют множимым, а другой множителем. Результатом умножения является произведение. Найти его довольно просто, если знать свойства операции.

К достаточным правилам, зная которые можно найти произведение любых чисел, относят:

1. Сочетательное — если при умножении произведения на любое число изменить порядок аргументов, результат не изменится. В буквенном виде закон имеет вид: a * b * c = a * c * b. Это правило можно доказать на опыте. Если взять квадраты размером 1 на 1 и построить из них блок 6 на 6, то фактически это будет перемножение 1 * 6 = 6. Полученный прямоугольник можно объединить с аналогичными 3. То есть 3 * 1 = 3. Общее число квадратов получится 1 * 6 * 3 = 18. Если же последовательность сборки изменить, сначала собрать предмет из трёх блоков, а потом к ним добавить 6, результат не изменится.
2. Распределительное — при выполнении действия над суммой и числом, можно отдельно каждый член выражения помножить на множитель, а затем результаты сложить. В математической записи правило выглядит так: a * (b + c) = a * b + a * c. По-другому операция называется раскрытием скобок. Это правило аналогично и для вычитания. Но при этом есть нюанс, что умножение выполняют сначала на уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого вычитают второе.
3. Умножения на 0. Любое натуральное число при умножении на 0 даст в ответе 0. Справедливо и обратное утверждение.

Для умножения до 100 существует специальная таблица, которую необходимо знать наизусть.

Следует также понимать, что при увеличении числа в десятки раз ответ увеличится на число нулей, стоящих в умножаемой цифре. Например, 34 * 10 = 340; 980 * 1000 = 980000. Так, выполняется сколь угодно сложное перемножение и для чисел большего десятка.

Произведение часто находят методом «столбик». Суть способа состоит в том, что аргументы записывают один под одним. При этом самая правая цифра верхнего числа должна стоять над самой правой нижнего. Далее выполняют поразрядное умножение начиная с младших членов. Если при этом образуется высший разряд, он прибавляется к перемножаемому.

Составные задачи на нахождение неизвестного вычитаемого

1. Купили для пяти кабинетов по 3 цветочных горшка. После того как в кабинетах на окна поставили несколько цветочных горшков, осталось ещё 6 цветочных горшков. Сколько веточных горшков поставили в кабинеты?2. Бабушка Маруся засолила 48 кг огурцов. После того как за зиму съели несколько килограммов огурцов, у бабушки осталось 3 банки огурцов по 5 кг в каждой банке. Сколько килограммов огурцов съели за зиму?3. После очистки печей в доме собрали 3 ведра золы по 4 кг каждое. После того как несколько килограммов золы использовали для удобрения грядок, ещё осталось 4 кг золы. Сколько килограммов золы использовали для удобрения грядок?4. Тётя Аня сварила 10 трёхлитровых банок персикового компота. После того как она отвезла сыну несколько литров компота, у неё осталось 18 л компота. Сколько литров персикового компота отвезла тётя Аня сыну?5. Учитель математики должен проверить 4 стопки тетрадей по 20 тетрадей в каждой стопке. Несколько тетрадей он проверил, и ему осталось проверить ещё 36 тетрадей. Сколько тетрадей проверил учитель математики?6. В столовую привезли 3 фляги творога по 10 кг в каждой фляге. После того как испекли сырники, осталось ещё 14 кг творога. Сколько килограммов творога израсходовали на сырники?7. У черепахи было две кладки яиц по 8 штук в каждой. После того как несколько малышей вылупилось из яиц, в кладках осталось 7 яиц. Сколько малышей появилось у черепахи?8. Армен разместил марки на шести страницах кляссера по 8 штук на каждой странице. Несколько марок он подарил, и у него осталось 35 марок. Сколько марок Армен подарил?9. Для украшения семи ёлочек купили гирлянды по 3 гирлянды на каждую ёлку. После того как несколько гирлянд перегорело, осталось 18 гирлянд. Сколько гирлянд перегорело?10. Папа купил 2 сумки по 11 кг картофеля. После того как мама очистила несколько килограммов, осталось ещё 17 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля очистила мама?

Решение примеров

В 5 классе на математике всегда ученикам преподаватель предлагает решить определённые задания. Это нужно, чтобы школьник закрепил полученные теоретические знания и научился их применять на практике. Существуют сборники примеров по математике за 5 класс на умножение и деление для самостоятельной проработки. Прорешав успешно оттуда задачи, любой учащийся сможет утверждать, что он разобрался в теме.

Вот некоторые из примеров, содержащиеся в таких задачниках:

1. Найти произведение выражения: 5 * 2 * (3 + 6) — 17. Вначале нужно выполнить операцию умножения, затем раскрыть скобки и от полученного результата отнять 17. Произведение пятёрки на двойку — это стандартное действие. Ответ операции нужно знать наизусть или сложить 2 раза цифру 5. Раскрыть скобки поможет распределительный закон. В итоге решение будет иметь следующий вид: 5 * 2 * (3 + 6) — 17 = 10 * (3 + 6) — 17 = 10 * 3 + 10 * 6 — 17 = 30 + 60 — 17 = 90 — 17 = 73.
2. Вычислить ответ: 450 :10 — 12 * 3 + 45: 45. Согласно правилам, сначала выполняют деление, а уже после вычитание и сложение. Определяя частное для первого члена, можно увидеть, что 450 = 45 * 10. В последнем же выражении число делится само на себя, значит, частное будет равно 1. Чтобы 12 умножить на 3, нужно сначала тройку перемножить с двойкой, а потом с единицей. Если это сделать, в ответе получится 36. Таким образом, решить пример можно так: 450: 10 — 12 * 3 + 45: 45 = 45 * 10: 10 — 12 * 3 + 1 = 45 — 12 * 3 + 1 = 45 — 36 + 1 = 45 — 37 = 8.
3. Решить уравнение 4 * n = 144. Исходя из смысла деления, можно записать n = 144: 4. Действие в столбик будет выглядеть так: 4 * 3 = 12, 3 пишется в частное, 14 — 12 = 2, сносится четвёрка и получается 24. Подбирается вторая цифра 4 * 6 = 24. Значит, в ответе получится n = 26.
4. С автобазы выехали 8 машин. В каждой из них было по 3 тонны груза. Каждая тонна размещалась в 42 ящиках. Сколько всего тары было отправлено со склада? Решение будет состоять из двух этапов. На первом нужно подсчитать, сколько ящиков было в каждом грузовике: 42 * 3 = 126. На втором определить число тары: 126 * 8 = 1008. Ответ нужно будет написать так: всего со склада было отправлено 1008 ящиков.

В начальных классах учителя при решении задач не разрешают пользоваться калькуляторами. Это необходимая мера.